Как математика может победить хулиганов

Есть ли у детей беспричинный стимул к овладению математикой?

На этой неделе я делимся ответами на вопрос «Какие идеи или идеи вас взволновали или взволновали?» Эта статья предоставлена ​​Джоном Алленом Паулосом, профессором математики в Темплском университете, который присутствует на этой неделе на фестивале идей Аспена. Он адаптировал свой ответ из своей предстоящей книги, Многочисленная жизнь: математик исследует причуды жизни, его и, вероятно, ваши ,

Он пишет:

Я мог бы упомянуть мое первое введение в теорему Годеля о существенной неполноте математики; или мое первое знакомство с теоремой Банаха-Тарского в топологии, показывающее, что сфера размером с горошину может быть разложена на конечное число частей и соединена вместе, чтобы получить сферу размером с баскетбольный мяч; или парадокс Рассела о множестве всех множеств, которые не принадлежат им самим; или любое количество противоречивых результатов в теории вероятностей. Все эти математические идеи волновали меня в старших классах и колледжах, но вместо этого я сконцентрируюсь на волнении, которое испытал в начальной школе, когда увидел, что сила простой арифметики была достаточной, чтобы победить хулигана, моего учителя в пятом классе. Это все еще вызывает во мне те же эмоции, что и десятилетия назад.

Мне было около 10 лет, и я увлекся бейсболом. Я любил играть в эту игру и стремился стать шорт-стопом в высшей лиге. (Мой отец играл в колледже и профессионально в младших лигах.) Я также стал одержим статистикой бейсбола и отметил, что у питчера для тогдашнего Милуоки Брэйвза было среднее число пробежек (ERA) 135. (Арифметические детали менее важны чем психология истории, но, как я смутно помню, кувшин позволил команде противника выиграть пять забегов и получил только один тест. Выдача одного теста эквивалентна подаче одной трети иннинга, одной 27-й. полной игры девяти иннингов - и возможность пяти запусков в одну-двадцать седьмом иннинге означает ERA 5 / (1/27) или 135.)

Под впечатлением от этой чрезвычайно плохой ЭРА я неуверенно упомянул об этом своему учителю во время урока спортивных состязаний. Он выглядел болезненным и раздраженным и с сарказмом попросил меня объяснить этот факт моему классу. Будучи довольно застенчивым, я сделал это дрожащим голосом, дрожащей рукой и покрасневшим лицом. (Удар в уверенности в себе.) Когда я закончил, он чуть не взвыл, что я растерялся и ошибся и что мне следует сесть.

Тренер с избыточным весом и учитель гимнастики с выпуклым носом, он утверждал, что ERA никогда не может быть выше 27, количество аутов в полной игре.

Для хорошей меры он насмешливо хихикнул.

Позднее в этом сезоне The Milwaukee Journal опубликовал средние значения всех игроков Braves. Так как этот кувшин не разбил снова, его ERA было 135, как я рассчитывал. Я помню, как тогда думал о математике как о всемогущем защитнике. Я был маленький и тихий, а он был большим и громким. Но я был прав и мог показать ему. Эта мысль и чувство силы, которые она мне внушала, были захватывающими. Итак, все еще страдая от моего прежнего унижения, я принес газету и показал ее ему. Он бросил на меня угрожающий взгляд и снова сказал мне сесть. Его идея хорошего образования, очевидно, заключалась в том, чтобы все оставались на своих местах. Я сел, но на этот раз с легкой улыбкой на лице.

Мы оба знали, что я был прав, а он был неправ.

Как ни странно, именно этот учитель действительно дал мне вескую причину для изучения математики, которую я считаю недооцененной: покажите детям, что с ее помощью и логикой, несколькими фактами и небольшой психологией вы можете одержать верх над любопытными, независимо от вашего возраста или размера. Не только это, но вы также можете иногда выдвигать бессмысленные претензии. Для многих студентов это может быть гораздо выгоднее, чем возможность решать смешанные задачи или использовать тригонометрию для оценки высоты флагштока через реку. (Между прочим, это мышление не связано с некоторыми из моих работ для взрослых.)

Как с математическими идеями, так и с научными: было много стандартных от тектоники плит до двойной спирали ДНК, которая дала мне мозговый хлыст, когда я впервые услышал их. Однако вместо этого позвольте мне кратко остановиться на философски приукрашенной идее атомного материализма, которая взволновала меня, когда мне было 10 лет. (Мой 11-й год был захватывающим.)

Я читал, и мне также сказал мой дедушка, который, казалось, гордился древнегреческим происхождением идеи, что все состоит из атомов. Мне казалось очевидным, что атом не может думать, и поэтому я «подумал», что это доказывает, что люди тоже не могут думать. Я был настолько доволен своей новаторской идеей о нашей по сути природе зомби, что я подробно объяснил это (все два абзаца) на листе бумаги, аккуратно сложил бумагу, положил ее в небольшую металлическую коробку и приклеил ее очень надежно. и похоронил его возле качелей на нашем заднем дворе, где будущие поколения бездумных людей смогут оценить мои глубокие мысли по этому вопросу.

Мое влечение к идее атомного материализма было не только интеллектуальным, если не слишком тяжелым термином для 10-летнего, но и внутренним. Лежа на полу, смотря телевизор или борясь с моим братом, я часто думал, что в важном смысле нет существенной разницы между мной и не-мной, что все состоит из одного и того же материала и что воздух над мой лоб и мозг внутри него были просто по-другому. Понятие о возникающих качествах, свойствах и способностях не усложняло мою юношескую уверенность в этих вопросах, и я пришел к тоскливому выводу, что мы не могли по-настоящему подумать, что меня это, как ни странно, ободрило.

Опять же, волнение, вызванное моей нелепой интерпретацией этой фундаментальной идеи, предшествовало и каким-то образом заложило основу для моей оценки многих других научных идей. Однако, если бы мне сразу сказали о появившихся свойствах, я сомневаюсь, что был бы почти так же взволнован.

Пишите [email protected], чтобы поделиться идея или понимание, которое взволновало или взволновало Вас ,

Мы хотим услышать, что вы думаете об этой статье. Отправить письмо в редакцию или напишите по адресу [email protected]

Есть ли у детей беспричинный стимул к овладению математикой Конор Фридерсдорф

штатный писатель из Калифорнии в Атлантике, где он занимается политикой и национальными делами. Он является основателем редактора Лучшее из журналистики информационный бюллетень, посвященный исключительно научной литературе.

Похожие

Ароматные мертвецы: как обращаться с умершими по-римски
Кусочки сушеной смолы ладана. В римском обществе высокоароматические смолы играли важную роль в ритуальной деятельности, а иногда даже наносились непосредственно на тело при смерти. Но достиг ли когда-нибудь этот священный обряд отдаленной провинции Британия ? Рея Бреттелл из Университета Брэдфорда и Карл Херон запустили проект, чтобы узнать больше. Для римлян ладан, мирра
Объединительный Собор: как готовился и вопросы обсуждать
... каких проблем. Поэтому в условиях, когда новый календарь даже его сторонниками специально маркируется как признак "прочь от Москвы", то разве мы не понимаем, что Москва использует календарный вопрос, чтобы сказать: это не православная церковь, они католики, они католический календарь приняли? Получим мы в результате объединения церквей? Надо иметь хоть немного мудрости и предвидеть последствия, - поделился своими мыслями Заря. В целом же нужно ожидать, что после Объединительного собора
Недосягаемые высоты. Как на Донбассе восстанавливают украинское вещание
"Украинские каналы сюда не добивают. У меня обычная антенна, тянет тридцать каналов: четыре" денеереивських ", и все остальные российские", - говорит житель подконтрольной Украины части прифронтового поселка Зайцево. В соседнем майорских, которое также до недавнего времени оставалось административной частью оккупированной сейчас Горловки - ситуация аналогичная. "Раньше смотрел мультики на" Плюс-Плюс
Референдум о независимости: как Украина поставила крест на СССР
1 декабря 1991 украинцы большинством голосов на Всеукраинском референдуме подтвердили Акт провозглашения независимости, принятый 24 августа Верховной Радой. 26 лет назад миллионы украинский высказались: независимой Украине - быть. Наряду с этим молодое государство выбирало первого президента Украины, кем по итогам голосования стал Леонид Кравчук.
Конституция и НАТО: Как пророссийские партии колоть украинское общество
По данным соцопросов, общество снова расколото пополам через внешнеполитический курс власти. Этот раскол пятая колонна традиционно сделает своей технологии номер один Чуть больше 41,6% украинский поддерживают вступление страны в НАТО, 41,9% (суммарно: 35,3% поддержали внеблоковый
Как умерла Анка Поп? Подробности о ее трагической смерти
Анка Поп, известная своей смелой лирикой, мечтательной музыкой и сильными сообщениями, была найдена мертвой после того, как ее пропали без вести в воскресенье вечером. Сестра Анки связалась с полицией после того, как певица не пришла в дом своей семьи поздно вечером. Как появилась Anca Pop умереть ? Анка Поп была найдена в ее машине, которая была затоплена в реке Дунай на юго-западе
СМИ - враг людей, как клетка - враг птицы - Стратегическая культура
... как будто это правда, несмотря на полное отсутствие о чем-то отдаленно напоминающем факты или доказательства, а затем опубликуйте статьи, сделанные якобы испуганными матерями, в которых «обвинения в антисемитизме в Лейбористской партии практически ежедневно делают заголовки новостей» как основание для ее страха перед тем, как ее трехлетнюю дочь заводят, как Энн Фрэнк. И тогда, когда это недобросовестное поведение видит
КАК СДЕЛАТЬ МОРСКИЙ ПУТЬ ОРГАНИЗОВАТЬ Остров ванили
КАК СДЕЛАТЬ ПУТЕШЕСТВИЕ НА МАВРИИ Фото из поста Как организовать поездку на Маврикий В начале этого года, охваченные простудой, дождем и другими болезнями, мы полетели искать солнце в Африку. Это была наша первая поездка на этот континент и первая с двумя детьми (маленькому Олеку тогда было полгода), поэтому выбор места был не случаен. На Маврикии мы решили, в первую очередь, что
Житомир.info | МЧСник из Житомирской области может стать «Героем-спасателем года»
Главный инспектор Брусиловского районного сектора В ДСНС Украины в Житомирской области Евгений Пилявский - среди лауреатов на звание «Герой-спасатель года». Перечень претендентов на звание опубликован на официальном сайте Государственной службы Украины по чрезвычайным ситуациям. Лауреатами Всеукраинской акции «Герой-спасатель года» стали 10 человек из разных
Языковой закон: как депутаты "не играли в дурака"
Голосование за языковой закон стало победой прежде всего волонтеров и активистов - их проекту и их ответственностью Время рассмотрения и принятия языкового закона автор этих строк провел рядом с его главными лоббистами - волонтерами и активистами Романом иметься (учредителем инициативы "И так поймут"), Анастасия Розлуцкая (автором проекта Е-язык), Тарасом Шамайда (организация "Пространство свободы") и еще несколькими. Эти люди вложили в работу над укреплением и
Моя социофобия - история программиста, который работает в компании Twitter
Постоянные шутки о гиков-социофобов, привычка говорить о себе «я не люблю людей» или «стараюсь избегать таких толп» - одна из модных «фишек» среднестатистического интернет-пользователя. На самом деле о социофобией мы ничего не знаем - а если вам хочется поспорить, почитайте сначала рассказ Марка Чу-Кэррола (Mark Chu-Carroll), доктор компьютерных наук, программиста-профессионала, который работает в проекте Mesos / Aurora для компании Twitter.

Комментарии

Но как праздновать, когда главная наша святыня и колыбель отечественного монашества - Киево-Печерская Лавра функционирует как музей атеизма?
Но как праздновать, когда главная наша святыня и колыбель отечественного монашества - Киево-Печерская Лавра функционирует как музей атеизма? Об этом я и написал конце 1987-го Горбачеву. Просил его сделать такой подарок верующим и отдать Лавру. Письмо пошел по рукам среди киевлян, его цитировали зарубежные голоса. Меня тогда поддержали Олесь Гончар, Николай Амосов, Анатолий Соловьяненко. И снова появились чекисты, начались угрозы. Хотели
Читайте также: СТРЕЛЬБА В Бейруте: КАК коалиционных переговоров В ЛИВАНЕ МОЖЕТ ПРИВЕСТИ К ВОЙНЕ?
Но как праздновать, когда главная наша святыня и колыбель отечественного монашества - Киево-Печерская Лавра функционирует как музей атеизма? Об этом я и написал конце 1987-го Горбачеву. Просил его сделать такой подарок верующим и отдать Лавру. Письмо пошел по рукам среди киевлян, его цитировали зарубежные голоса. Меня тогда поддержали Олесь Гончар, Николай Амосов, Анатолий Соловьяненко. И снова появились чекисты, начались угрозы. Хотели
Как сделать так, чтобы и государственную казну пополнить, и большинство водителей остались довольны?
Как сделать так, чтобы и государственную казну пополнить, и большинство водителей остались довольны? Похоже, ответ на этот вопрос нашли в Кишиневе. В 2014 году молдавские власти позволила автомобилям с иностранной регистрацией находиться на территории страны бессрочно. Достаточно было лишь заплатить раз в год 100 евро за так называемую "виньетку", то есть дорожный сбор. Четырехколесные из Европы хлынули на молдавские дороги. Но очень быстро власти решили повысить дорожный
Как этот инцидент скажется на двусторонних отношениях между странами?
Как этот инцидент скажется на двусторонних отношениях между странами? - Следует понимать, что Трамп отменил встречу не в знак протеста против очередного акта агрессии Путина, а для того, чтобы ему не пришлось публично осуждать Путина, потому что Трамп знал, что ни одного критического слова в отношении Путина он выразить не может. Так что президент США отменил эту встречу ради себя, чтобы не подвергаться критике, как это было после его встречи с Путиным в Хельсинки.
Как мы понимаем его мир?
Как мы понимаем его мир? «Похоже, революция продолжается вечно», - сказал Хашим Могельсону. «Смерть очень близка… Она близка всем. Неважно, кто вы или чем занимаетесь, смерть близка вам ».
Как предупредить побег?
Как предупредить побег? - К сожалению, никак. Мы неоднократно об этом говорили с представителями Службы безопасности и других структур, но пришли к выводу, что не можем, как говорит президент, просто поймать рыбку, поцьоматы ее и выбросить. Если замахнулся, то бей так, чтобы не встал. - Когда я разговаривала с Слипцов, то он довольно злобно оправдывается, что в 2014-м ему ничего не оставалось, как согласиться на требования сепаратистов,
Как это случилось?
Как это случилось? В первый день восстания ... увидеть больше Певица Анна Брачачик, которая участвует в проектах, посвященных памяти героев современной истории, рассказывает о своем опыте. - До сих пор меня не интересовала какая-то конкретная история. Я слушаю много радио, я в курсе текущих событий. Готовясь к первому альбому "Maid Ladies", я читал и смотрел документы
2018. Как стать членом предвыборной избирательной комиссии?
2018. Как стать членом предвыборной избирательной комиссии? >>> Местные выборы 2018. Какое наказание за нарушение избирательной тишины? Нарушение молчания на выборах - это преступление, на которое налагается штраф, - говорит ст. 498 Избирательного кодекса. Однако сумма этого штрафа не указана ни в данном документе, ни в Кодексе правонарушений. Мы находим там информацию о том, что за нарушение тишины выборов вы можете быть оштрафованы на
Как сделать закваску?
Как сделать закваску? Производство закваски занимает около 5 дней. По истечении этого времени мы можем испечь ваш первый хлеб. Каждый день в одно и то же время мы добавляем горсть муки и достаточно воды, чтобы получилось однородное тесто с консистенцией блина. Каждые 12 часов все тщательно перемешать. День 1 (например, 8 утра): Положите горсть муки (около 100 г) деревянной ложкой точно на количество теплой воды, чтобы получилось
Как ты мог пропустить пастельный розовый?
Как ты мог пропустить пастельный розовый? Я добавил обзор историй с дрожащим сердцем, но очень приятно видеть, что 93% отметили, что им нравится шаблон. Это действительно добавляет крылья :) Спасибо всем, кто хотел проголосовать - также тем, кто не любил дизайн! И не случайно я только начал делать эти наклейки - это шаблон, который продавался первым! МАНИРУЖНЫЕ СТРАНИЦЫ КАРОЛИНЫ ДЕЛИКАТ - это нежный мрамор в
А как насчет Конгресса?
А как насчет Конгресса? Планируются отраслевые встречи. Темы переговоров будут включать: культура, социальная экономика, уход и здоровье, образование и воспитание, спорт, отдых и туризм, экология. Важным моментом встречи также будет тема выборов во Вроцлавский общественный благотворительный завод и представление кандидатов. Вскоре больше информации о конгрессе. Неправительственные организации (неправительственные организации, НПО) - это все субъекты, которые не являются субъектами

Есть ли у детей беспричинный стимул к овладению математикой?
На этой неделе я делимся ответами на вопрос «Какие идеи или идеи вас взволновали или взволновали?
Но достиг ли когда-нибудь этот священный обряд отдаленной провинции Британия ?
Получим мы в результате объединения церквей?
Как появилась Anca Pop умереть ?
Но как праздновать, когда главная наша святыня и колыбель отечественного монашества - Киево-Печерская Лавра функционирует как музей атеизма?
Но как праздновать, когда главная наша святыня и колыбель отечественного монашества - Киево-Печерская Лавра функционирует как музей атеизма?
Как сделать так, чтобы и государственную казну пополнить, и большинство водителей остались довольны?
Как этот инцидент скажется на двусторонних отношениях между странами?