Как математика может победить хулиганов

Есть ли у детей беспричинный стимул к овладению математикой?

На этой неделе я делимся ответами на вопрос «Какие идеи или идеи вас взволновали или взволновали?» Эта статья предоставлена ​​Джоном Алленом Паулосом, профессором математики в Темплском университете, который присутствует на этой неделе на фестивале идей Аспена. Он адаптировал свой ответ из своей предстоящей книги, Многочисленная жизнь: математик исследует причуды жизни, его и, вероятно, ваши ,

Он пишет:

Я мог бы упомянуть мое первое введение в теорему Годеля о существенной неполноте математики; или мое первое знакомство с теоремой Банаха-Тарского в топологии, показывающее, что сфера размером с горошину может быть разложена на конечное число частей и соединена вместе, чтобы получить сферу размером с баскетбольный мяч; или парадокс Рассела о множестве всех множеств, которые не принадлежат им самим; или любое количество противоречивых результатов в теории вероятностей. Все эти математические идеи волновали меня в старших классах и колледжах, но вместо этого я сконцентрируюсь на волнении, которое испытал в начальной школе, когда увидел, что сила простой арифметики была достаточной, чтобы победить хулигана, моего учителя в пятом классе. Это все еще вызывает во мне те же эмоции, что и десятилетия назад.

Мне было около 10 лет, и я увлекся бейсболом. Я любил играть в эту игру и стремился стать шорт-стопом в высшей лиге. (Мой отец играл в колледже и профессионально в младших лигах.) Я также стал одержим статистикой бейсбола и отметил, что у питчера для тогдашнего Милуоки Брэйвза было среднее число пробежек (ERA) 135. (Арифметические детали менее важны чем психология истории, но, как я смутно помню, кувшин позволил команде противника выиграть пять забегов и получил только один тест. Выдача одного теста эквивалентна подаче одной трети иннинга, одной 27-й. полной игры девяти иннингов - и возможность пяти запусков в одну-двадцать седьмом иннинге означает ERA 5 / (1/27) или 135.)

Под впечатлением от этой чрезвычайно плохой ЭРА я неуверенно упомянул об этом своему учителю во время урока спортивных состязаний. Он выглядел болезненным и раздраженным и с сарказмом попросил меня объяснить этот факт моему классу. Будучи довольно застенчивым, я сделал это дрожащим голосом, дрожащей рукой и покрасневшим лицом. (Удар в уверенности в себе.) Когда я закончил, он чуть не взвыл, что я растерялся и ошибся и что мне следует сесть.

Тренер с избыточным весом и учитель гимнастики с выпуклым носом, он утверждал, что ERA никогда не может быть выше 27, количество аутов в полной игре.

Для хорошей меры он насмешливо хихикнул.

Позднее в этом сезоне The Milwaukee Journal опубликовал средние значения всех игроков Braves. Так как этот кувшин не разбил снова, его ERA было 135, как я рассчитывал. Я помню, как тогда думал о математике как о всемогущем защитнике. Я был маленький и тихий, а он был большим и громким. Но я был прав и мог показать ему. Эта мысль и чувство силы, которые она мне внушала, были захватывающими. Итак, все еще страдая от моего прежнего унижения, я принес газету и показал ее ему. Он бросил на меня угрожающий взгляд и снова сказал мне сесть. Его идея хорошего образования, очевидно, заключалась в том, чтобы все оставались на своих местах. Я сел, но на этот раз с легкой улыбкой на лице.

Мы оба знали, что я был прав, а он был неправ.

Как ни странно, именно этот учитель действительно дал мне вескую причину для изучения математики, которую я считаю недооцененной: покажите детям, что с ее помощью и логикой, несколькими фактами и небольшой психологией вы можете одержать верх над любопытными, независимо от вашего возраста или размера. Не только это, но вы также можете иногда выдвигать бессмысленные претензии. Для многих студентов это может быть гораздо выгоднее, чем возможность решать смешанные задачи или использовать тригонометрию для оценки высоты флагштока через реку. (Между прочим, это мышление не связано с некоторыми из моих работ для взрослых.)

Как с математическими идеями, так и с научными: было много стандартных от тектоники плит до двойной спирали ДНК, которая дала мне мозговый хлыст, когда я впервые услышал их. Однако вместо этого позвольте мне кратко остановиться на философски приукрашенной идее атомного материализма, которая взволновала меня, когда мне было 10 лет. (Мой 11-й год был захватывающим.)

Я читал, и мне также сказал мой дедушка, который, казалось, гордился древнегреческим происхождением идеи, что все состоит из атомов. Мне казалось очевидным, что атом не может думать, и поэтому я «подумал», что это доказывает, что люди тоже не могут думать. Я был настолько доволен своей новаторской идеей о нашей по сути природе зомби, что я подробно объяснил это (все два абзаца) на листе бумаги, аккуратно сложил бумагу, положил ее в небольшую металлическую коробку и приклеил ее очень надежно. и похоронил его возле качелей на нашем заднем дворе, где будущие поколения бездумных людей смогут оценить мои глубокие мысли по этому вопросу.

Мое влечение к идее атомного материализма было не только интеллектуальным, если не слишком тяжелым термином для 10-летнего, но и внутренним. Лежа на полу, смотря телевизор или борясь с моим братом, я часто думал, что в важном смысле нет существенной разницы между мной и не-мной, что все состоит из одного и того же материала и что воздух над мой лоб и мозг внутри него были просто по-другому. Понятие о возникающих качествах, свойствах и способностях не усложняло мою юношескую уверенность в этих вопросах, и я пришел к тоскливому выводу, что мы не могли по-настоящему подумать, что меня это, как ни странно, ободрило.

Опять же, волнение, вызванное моей нелепой интерпретацией этой фундаментальной идеи, предшествовало и каким-то образом заложило основу для моей оценки многих других научных идей. Однако, если бы мне сразу сказали о появившихся свойствах, я сомневаюсь, что был бы почти так же взволнован.

Пишите [email protected], чтобы поделиться идея или понимание, которое взволновало или взволновало Вас ,

Мы хотим услышать, что вы думаете об этой статье. Отправить письмо в редакцию или напишите по адресу [email protected]

Есть ли у детей беспричинный стимул к овладению математикой Конор Фридерсдорф

штатный писатель из Калифорнии в Атлантике, где он занимается политикой и национальными делами. Он является основателем редактора Лучшее из журналистики информационный бюллетень, посвященный исключительно научной литературе.

Есть ли у детей беспричинный стимул к овладению математикой?